an=2n^2-n,求Sn

首先可以把以上an=2n^2-n,看成两个数列，一个是
n^2，一个是n
前面数列和有公式，结果为1/6·n(n＋1)(2n＋1)
后面的数列和公式很简单1/2·n(n＋1)

那么数列an=2n^2-n的Sn为
2〔1/6·n(n＋1)(2n＋1)〕-1/2·n(n＋1)
＝1/6·n(n＋1)(4n-1)

可以看出2^n是一个首项为2,公比为2的等比数列
n是首项为1，公差为1的等差数列
所以对an求前n项和，转变成对一个等差数列，一个等比数列，的求和问题

等比数列前n项和S1=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)
等差数列前n项和S2=n(1+n)/2=n(1+n) /2

所以an前n项和Sn=2(2^n-1)+n(1+n)/2